Module-4-Chapter-1-RATIO-3A

1. Which of the following relation is correct (a) (b) (c) (d) 2. The radius of the circle whose arc of length 15 cm makes an angle of 3/4 radian at the centre is (a) 10 cm (b) 20 cm (c) (d) 3. If then (a) but not (b) or (c) but not (d) None of these 4. If then (a) (b) (c) (d) 5. If then (a) 1 (b) (c) 2 (d) 6. If A lies in the second quadrant and 3 then the value of is equal to (a) (b) (c) (d) 7. (a) 1 (b) 0 (c) (d) 1/2 8. The incorrect statement is (a) (b) (c) (d) 9. If then is equal to (a) (b) (c) (d) 10. If then is equal to (a) (b) (c) (d) 11. If then (a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 1/2 12. The value of is (a) (b) 0 (c) 1 (d) None of these 13. If and lies in the 1st quadrant, then is (a) (b) (c) (d) 14. If A lies in the third quadrant and then (a) 0 (b) (c) (d) 15. = (a) 0 (b) 1 (c) (d) 16. If will be (a) (b) (c) (d) 17. If then equal to (a) (b) (c) (d) 18. If and lies in the second quadrant, then equal to (a) – 3 (b) – 5 (c) –7 (d) – 9 19. If then equal to (a) 0 (b) 1 (c) 1/6 (d) 6 20. equal to (a) 0 (b) 1 (c) (d) 21. The expression simplifies to (a) (b) (c) (d) 22. If for real values of x, , then (a) is an acute angle (b) is a right angle (c) is an obtuse angle (d) No value of is possible 23. If sin x + cosec x =2, then is equal to (a) 2 (b) (c) (d) 24. One root of the equation lies in the interval (a) (b) (c) (d) 25. If = y, then = (a) (b) y (c) 1 – y (d) 1 + y 26. If , then = (a) 4 (b) 2 (c) 1 (d) None of these 27. If and are angles in the 1st quadrant such that and Then (a) (b) (c) (d) 28. The value of lying between 0 and and satisfying the equation (a) or (b) (c) (d) None of these 29. If , then is equal to (a) (b) (c) (d) 30. If for all real values of then lies in the interval (a) (b) (c) (d) 31. If then the sum of the infinite series is (a) (b) (c) (d) 32. Let be a regular hexagon inscribed in a circle of unit radius. Then the product of the lengths of the line segments and is (a) (b) (c) 3 (d) 33. If , then (a) 2 (b) 4 (c) 8 (d) 16 34. (a) –1 (b) 0 (c) 1 (d) None of these 35. (a) 1 (b) –1 (c) (d) 36. The value of is (a) –1 (b) 1 (c) (d) 37. If and then (a) (b) (c) (d) 38. (a) 1 (b) 0 (c) (d) None of these 39. (a) 7 (b) 8 (c) 9 (d) 40. Values of satisfying are (a) (b) (c) (d) 41. The value of is (a) –1 (b) – 2 (c) – 3 (d) – 4 42. The value of is (a) 2 (b) 3 (c) 1 (d) 0 43. (a) 1/2 (b) 2 (c) 4 (d) 8 44. (a) 0 (b) 1 (c) –1 (d) 2 45. If then the smallest positive value of B is (a) (b) (c) (d) 46. If which one of the following is true (a) (b) (c) (d) 47. If then equals (a) 1/8 (b) 1/4 (c) (d) 48. If A, B, C, D are the angles of a cyclic quadrilateral then (a) (b) (c) (d) 0 49. (a) (b) (c) (d) 50. (a) –1 (b) 0 (c) 1 (d)  51. (a) (b) (c) (d) None of these 52. (a) 2 (b) (c) 4 (d) 53. (a) 0 (b) (c) (d) 54. If then (a) (b) (c) (d) 55. is equal to (a) (b) 1 (c) (d) 0 56. The value of is (a) (b) 1 (c) (d) 57. (a) (b) (c) (d) 58. (a) (b) (c) (d) 59. (a) (b) (c) (d) 60. (a) 1/2 (b) 1/4 (c) 1/8 (d) 1/16 61. If then the value of x is (a) (b) (c) (d) 62. The value of is (a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 63. (a) 0 (b) 1 (c) (d) 64. (a) (b) (c) (d) 65. (a) (b) (c) (d) 66. (a) (b) (c) 0 (d) None of these 67. If then (a) (b) (c) (d) 68. If and then A+B = (a) (b) (c) (d) None of these 69. If and then (a) (b) (c) (d) 70. = (a) (b) (c) (d) 71. = (a) (b) (c) (d) None of these 72. If then (a) (b) (c) (d) None of these 73. The value of is (a) 1/2 (b) 1 (c) –1/2 (d) 1/8 74. (a) 0 (b) (c) –1 (d) 1 75. If and where P and Q both are acute angles. Then the value of P – Q is (a) (b) (c) (d) 76. If and where A and B are positive acute angles, then (a) (b) (c) (d) 77. (a) 1/2 (b) –1/2 (c) 1/4 (d) 1 78. (a) 1 (b) 0 (c) 1/2 (d) 2 79. If and , then (a) (b) (c) (d) 80. (a) 1/16 (b) 1/32 (c) 1/8 (d) 1/4 81. If , then = (a) 30o (b) 45o (c) 60o (d) 75o 82. (a) (b) 0 (c) (d) 83. If and then is equal to (a) (b) (c) (d) 84. (a) 0 (b) 1/2 (c) 1 (d) 85. Given that , then is equal to (a) (b) (c) (d) 86. If then the value of (a) CD (b) (c) (d) 87. If then (a) 1 (b) –1 (c) 0 (d) 88. – (a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 4 89. (a) (b) (c) (d) 90. If and are in H.P., then is equal to (a) (b) (c) (d) None of these 91. = (a) (b) (c) (d) None of these 92. If then the value of is (a) (b) (c) (d) 93. If , then = (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 94. If and the value of is (a) (b) (c) (d) 95. (a) (b) (c) 0 (d) 96. The value of is (a) (b) (c) (d) 97. If angle be divided into two parts such that the tangents of one part is K times the tangent of the other and is their difference, then = (a) (b) (c) (d) None of these 98. If are the roots of the equation ,then (a) (b) (c) (d) 99. If equals the integral solution of the inequality and equals to the slope of the bisector of first quadrant, then is equal to (a) (b) (c) (d) 100. (a) (b) (c) (d) 101. The sum , equals (a) (b) (c) (d) 102. then (a) 15o (b) (c) (d) 103. If then 32 (a) (b) (c) 7 (d) –7 104. (a) (b) (c) (d) 105. (a) (b) (c) 1 (d) None of these 106. = (a) (b) (c) (d) 107. If then the value of in terms of tan B (a) (b) (c) (d) None of these 108. If then cos 2A = (a) sin B (b) sin 2B (c) sin 3B (d) None of these 109. If has  and  as its solution, then the value of is (a) (b) (c) (d) 110. is equal to (a) (b) (c) (d) 111. = (a) 1 (b) –1 (c) 0 (d) 2 112. If , then the numerical value of k is (a) 1/4 (b) 1/8 (c) 1/16 (d) None of these 113. = (a) 0 (b) (c) (d) 114. If , then the value of is (a) (b) (c) (d) 115. (a) (b) (c) (d) None of these 116. If ,then 32 (a) 7 (b) 8 (c) 11 (d) None of these 117. If is a root of then is equal to (a) 24/25 (b) –24/25 (c) 13/18 (d) –13/18 118. (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 119. If and where and are positive acute angles, then (a) (b) (c) (d) 120. If and lie between 0 and then (a) (b) (c) (d) None of these 121. If x then the value of is equal to (a) 1 (b) 2 (c) 0 (d) 122. If then = (a) a (b) b (c) – a (d) – b 123. If then one of the values of  +  is (a) (b) (c)  (d) 2 124. If and then (a) (b) (c) (d) 125. If and then (a) (b) (c) (d) 126. If then = (a) (b) (c) (d) 127. If then are in (a) A.P (b) G.P (c) H.P (d) None of these 128. (a) (b) (c) (d) 129. If then the value of is equal to (a) (b) (c) (d) None of these 130. is equal to (a) (b) (c) (d) 131. If is the geometric mean between and , then is equal to (a) (b) (c) (d) 132. The value of k , for which is an identity, is (a) –1 (b) – 2 (c) 0 (d) 1 133. If where are constants and then the value of n is (a) 15 (b) 6 (c) 1 (d) 0 134. Let . Then = (a) (b) (c) (d) 135. If x is A.M. of and and y is A.M. of and , then (a) (b) (c) 2x = y (d) x = 2y 136. If and are in A.P. , then and are in (a) A.P. (b) G.P. (c) H.P. (d) None of these 137. Let ……. . Then (a) (b) (c) (d) All of these 138. If A, B, C, D are the smallest positive angles in ascending order of magnitude which have their sines equal to the positive quantity k, then the value of is equal to (a) (b) (c) (d) None of these 139. If are different values of satisfying then = (a) (b) (c) (d) 140. The maximum value of is (a) (b) (c) (d) 141. The minimum value of is (a) 0 (b) (c) 1/2 (d) 142. The minimum value of is (a) 5 (b) 9 (c) 2 (d) 3 143. If is an acute angle and then must satisfy (a) (b) (c) (d) 144. Maximum value of is (a) 0 (b) 1 (c) 3 (d) 2 145. Let be a positive integer such that then (a) (b) (c) (d) 146. If then is always greater than or equal to (a) (b) 1 (c) 2 (d) 147. The maximum value of , under the restrictions, and is (a) (b) (c) (d) 1 148. Let = . Then (a) only when (b) only when (c) for all real  (d) None of these 149. The minimum value of is (a) 1 (b) 2 (c) (d) 150. If then (a) 0 (b) 2 (c) 1 (d) –1 151. If and then is equal to (a) (b) 2 (c) 1 (d) 152. If then (a) (b) (c) (d) None of these 153. If then (a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3 154. If A, B, C are the angles of a triangle, then = (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 155. If and then equals (a) (b) (c) (d) 156. Let A, B and C are the angles of a plain triangle and Then is equal to (a) 7/9 (b) 2/9 (c) 1/3 (d) 2/3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 b b b d b d a c a b a b c a b c c c c c 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 b d a a b a d a c b,d d c c b b a a d d d 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 a a c c b b a d a c a c a c a d b c d d 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 b a d c a a b b a a a a c d b d c b a c 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 b a a a b d d d c a b a d d d a a a, b d c 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 a b b c c c a b b c d b d c b c b c b b 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 c a a c b a b c a a a, c b b b c a d b c d 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 b d b d b a a c d c b a b b c a